Énigme classique
Les 17 chameaux et les trois fils
Un père lègue 17 chameaux à ses trois fils : l'aîné doit en avoir la moitié, le cadet le tiers, le benjamin le neuvième. Comment partager sans en tuer ?
Définition
Cette énigme classique met en scène un partage apparemment impossible : 17 chameaux à diviser selon des fractions qui ne tombent pas juste. Elle illustre l'astuce d'ajouter un élément fictif (ici un chameau supplémentaire) pour rendre le partage exact, puis de le retirer. La solution repose sur le fait que la somme des fractions (1/2 + 1/3 + 1/9) est inférieure à 1, ce qui laisse une marge.
L'énigme, pas à pas
1. L'énoncé
Un vieux cheikh possède 17 chameaux. Sur son lit de mort, il lègue : la moitié (1/2) à son fils aîné, le tiers (1/3) au cadet, et le neuvième (1/9) au benjamin. Les fils sont désemparés : 17 n'est divisible ni par 2, ni par 3, ni par 9. Comment partager sans découper un chameau ?
2. Indice 1
La somme des parts (1/2 + 1/3 + 1/9) n'est pas égale à 1. Calcule-la : tu verras qu'il reste une petite fraction non attribuée.
3. Indice 2
Imagine qu'un sage prête un chameau supplémentaire pour faciliter le partage. Une fois le partage fait, que se passe-t-il avec le chameau prêté ?
La solution (ne triche pas !)
Comment partager 17 chameaux entre trois fils selon les parts 1/2, 1/3 et 1/9 ?
Voir la solution
Un sage prête un chameau, ce qui fait 18 chameaux. L'aîné prend la moitié : 9. Le cadet prend le tiers : 6. Le benjamin prend le neuvième : 2. Total : 9+6+2 = 17. Le sage reprend son chameau. Ainsi, chacun reçoit plus que ce que 17 aurait permis (l'aîné aurait eu 8,5 ; le cadet 5,666... ; le benjamin 1,888...).
La démarche pour résoudre
- 1Additionne les fractions des parts : 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18. Il reste 1/18 non attribué.
- 2Ajoute un élément fictif (ici un chameau) pour obtenir un total divisible par les dénominateurs.
- 3Effectue le partage sur ce nouveau total.
- 4Vérifie que la somme des parts correspond au nombre initial, puis retire l'élément fictif.
À ne pas confondre
Pièges fréquents
- ✗Croire que le partage est impossible sans tuer un chameau : on oublie qu'on peut ajouter un chameau fictif.
- ✗Penser que les parts doivent tomber juste sur 17 : la clé est que la somme des fractions est inférieure à 1, donc il y a une marge.
Contenu pédagogique — mis à jour le 7 juillet 2026.
