Énigme classique
Les deux gardiens et les deux portes
Une énigme de logique où un prisonnier doit poser une seule question à l'un des deux gardiens (l'un ment toujours, l'autre dit toujours la vérité) pour trouver la porte qui mène à la liberté.
Définition
Cette énigme classique met en scène un prisonnier face à deux portes : l'une mène à la liberté, l'autre à la mort. Devant chaque porte se tient un gardien. L'un dit toujours la vérité, l'autre ment toujours. Le prisonnier ne sait pas qui est qui. Il a le droit de poser une seule question à l'un des gardiens pour déterminer la bonne porte. Le défi est de trouver une question qui fonctionne quel que soit le gardien interrogé.
L'énigme, pas à pas
1. L'énoncé
Tu es prisonnier dans un château. Il y a deux portes : l'une mène à la liberté, l'autre à la mort. Devant chaque porte se tient un gardien. L'un dit toujours la vérité, l'autre ment toujours. Tu ne sais pas quel gardien est le véridique ni quel gardien est le menteur. Tu as le droit de poser une seule question à l'un des deux gardiens (au choix). Ta question doit te permettre d'être certain de choisir la porte de la liberté. Quelle question poses-tu ?
2. Indice 1
Tu dois poser une question qui concerne l'autre gardien ou l'autre porte. Une question directe comme « Quelle est la bonne porte ? » ne fonctionne pas, car le menteur te montrerait la mauvaise porte et le véridique la bonne, mais tu ne sais pas lequel est lequel.
3. Indice 2
Pense à une question qui combine les deux gardiens. Par exemple, demande à un gardien ce que l'autre gardien répondrait. Ainsi, le mensonge et la vérité s'annulent ou se doublent, ce qui te donne une information fiable.
La solution (ne triche pas !)
Quelle question poser pour trouver la bonne porte ?
Voir la solution
La solution classique est de poser à l'un des gardiens la question suivante : « Si je demandais à l'autre gardien quelle est la porte de la liberté, que me répondrait-il ? » Ensuite, tu choisis l'autre porte que celle indiquée. Explication : Si tu interroges le gardien qui dit toujours la vérité, il te dira honnêtement ce que le menteur répondrait. Le menteur mentirait et montrerait la mauvaise porte, donc le véridique te montrera la mauvaise porte. Si tu interroges le menteur, il mentira sur ce que le véridique répondrait. Le véridique aurait montré la bonne porte, donc le menteur te montrera la mauvaise porte. Dans les deux cas, on te montre la mauvaise porte. Il suffit donc de prendre l'autre porte.
La démarche pour résoudre
- 1Identifie les deux types de personnages : un qui dit toujours la vérité, un qui ment toujours.
- 2Construis une question qui fait intervenir l'autre gardien, de sorte que la réponse soit toujours la même (ou toujours l'inverse de la vérité).
- 3Utilise la réponse pour déduire la bonne porte : si la réponse pointe vers une porte, choisis l'autre.
À ne pas confondre
Pièges fréquents
- ✗Poser une question directe comme « Quelle est la bonne porte ? » : on obtient une réponse vraie ou fausse, mais on ne sait pas laquelle, donc on ne peut pas être sûr.
- ✗Croire qu'on peut poser une question à chaque gardien : la règle dit une seule question à un seul gardien.
- ✗Penser que la question doit être posée au gardien de la bonne porte : on ne sait pas qui est qui.
Voir aussi
Contenu pédagogique — mis à jour le 7 juillet 2026.
