Énigme classique
Les huit boules et la balance
Trouver la boule plus lourde parmi huit en deux pesées sur une balance à deux plateaux.
Définition
Cette énigme classique de logique te demande de trouver une boule plus lourde que les autres parmi huit boules identiques en apparence. Tu disposes d'une balance à deux plateaux, mais tu n'as le droit qu'à deux pesées. Le défi est de concevoir une stratégie qui te permette à coup sûr d'identifier la boule anormale.
L'énigme, pas à pas
1. L'énoncé
Tu as huit boules qui ont exactement le même aspect. L'une d'elles est plus lourde que les sept autres, qui ont toutes le même poids. Tu disposes d'une balance à deux plateaux, mais tu n'as le droit qu'à deux pesées. Comment trouver la boule la plus lourde en seulement deux pesées ?
2. Indice 1
Ne pèse pas les boules une par une. Pense à diviser les boules en groupes et à comparer des groupes de même taille.
3. Indice 2
Lors de la première pesée, mets trois boules sur chaque plateau. Si la balance est équilibrée, la boule lourde est parmi les deux non pesées. Sinon, elle est dans le groupe le plus lourd.
La solution (ne triche pas !)
Trouver la boule la plus lourde parmi huit en deux pesées.
Voir la solution
Numérote les boules de 1 à 8. Première pesée : mets les boules 1,2,3 sur le plateau gauche et 4,5,6 sur le plateau droit. Laisse 7 et 8 de côté. Deux cas : - Si la balance est équilibrée, la boule lourde est soit 7 soit 8. Deuxième pesée : pèse 7 contre 8. Le plateau le plus lourd contient la boule lourde. - Si la balance penche à gauche, la boule lourde est parmi 1,2,3. Deuxième pesée : pèse 1 contre 2. Si l'un est plus lourd, c'est lui. Si équilibré, c'est 3. - Si la balance penche à droite, la boule lourde est parmi 4,5,6. Même raisonnement : pèse 4 contre 5 ; si équilibré, c'est 6.
La démarche pour résoudre
- 1Divise les boules en trois groupes : deux groupes de même taille et un groupe plus petit.
- 2Compare les deux groupes de même taille sur la balance.
- 3Si la balance est équilibrée, la boule anormale est dans le groupe non pesé. Sinon, elle est dans le groupe le plus lourd.
- 4Répète le processus avec le groupe suspect, en utilisant la deuxième pesée pour isoler la boule anormale.
À ne pas confondre
Pièges fréquents
- ✗Peser les boules une par une : cela nécessiterait jusqu'à 7 pesées, ce qui dépasse la limite de 2.
- ✗Mettre 4 boules sur chaque plateau à la première pesée : si la balance penche, on a 4 boules suspectes, ce qui nécessite 2 pesées supplémentaires (3 au total).
- ✗Oublier de considérer le cas où la balance est équilibrée après la première pesée : il faut alors savoir que la boule lourde est dans le groupe non pesé.
Voir aussi
Contenu pédagogique — mis à jour le 7 juillet 2026.
