Énigme classique
La brique et la moitié de brique
Une énigme où il faut trouver le poids d'une brique sachant qu'elle pèse 1 kg plus la moitié de son propre poids.
Définition
Cette énigme classique de logique mathématique met en jeu une équation simple. L'énoncé est : « Une brique pèse 1 kg plus la moitié d'une brique. Combien pèse la brique ? » La difficulté vient du fait que beaucoup répondent 1,5 kg sans réfléchir, alors que la solution est 2 kg. Elle illustre le raisonnement par équation ou par substitution.
L'énigme, pas à pas
1. L'énoncé
« Une brique pèse 1 kg plus la moitié d'une brique. Combien pèse la brique ? » Attention : la phrase signifie que le poids total de la brique est égal à 1 kg ajouté à la moitié du poids de la brique elle-même. Ne confonds pas avec « 1 kg plus 0,5 kg ».
2. Indice 1
Remplace le poids inconnu de la brique par une lettre, par exemple x. Traduis la phrase en une équation mathématique : x = 1 + (1/2)x.
3. Indice 2
Résous l'équation : soustrais (1/2)x des deux côtés. Tu obtiendras (1/2)x = 1. Multiplie par 2 pour trouver x.
La solution (ne triche pas !)
Une brique pèse 1 kg plus la moitié d'une brique. Combien pèse la brique ?
Voir la solution
Soit x le poids de la brique en kg. L'énoncé donne : x = 1 + (1/2)x. On soustrait (1/2)x des deux côtés : x - (1/2)x = 1, soit (1/2)x = 1. On multiplie par 2 : x = 2. La brique pèse donc 2 kg.
La démarche pour résoudre
- 1Traduis l'énoncé en une équation : définis une variable pour l'inconnue.
- 2Écris l'égalité donnée par la phrase.
- 3Résous l'équation en isolant l'inconnue.
- 4Vérifie que la solution respecte l'énoncé.
À ne pas confondre
Pièges fréquents
- ✗Croire que la brique pèse 1,5 kg : on ajoute 1 kg et la moitié de 1 kg (0,5 kg), mais la moitié est celle de la brique entière, pas de 1 kg.
- ✗Oublier que la moitié de la brique est la moitié du poids total, pas un poids fixe.
Voir aussi
Contenu pédagogique — mis à jour le 7 juillet 2026.
