Énigme classique
La traversée du pont la nuit
Quatre personnes doivent traverser un pont en 17 minutes, avec une lampe torche qui ne dure que 30 minutes.
Définition
Quatre personnes (A, B, C, D) doivent traverser un pont de nuit. Elles n'ont qu'une seule lampe torche, qui ne peut éclairer qu'une ou deux personnes à la fois. Chaque personne met un temps différent pour traverser : A met 1 minute, B 2 minutes, C 5 minutes, D 10 minutes. Le pont ne peut supporter que deux personnes à la fois. Quand deux personnes traversent ensemble, elles vont à la vitesse de la plus lente. La lampe doit être ramenée à chaque fois. Le but est de faire traverser tout le monde en 17 minutes maximum.
L'énigme, pas à pas
1. L'énoncé
Quatre personnes (A, B, C, D) doivent traverser un pont de nuit. Elles n'ont qu'une seule lampe torche, qui ne peut éclairer qu'une ou deux personnes à la fois. Chaque personne met un temps différent pour traverser : A met 1 minute, B 2 minutes, C 5 minutes, D 10 minutes. Le pont ne peut supporter que deux personnes à la fois. Quand deux personnes traversent ensemble, elles vont à la vitesse de la plus lente. La lampe doit être ramenée à chaque fois. Le but est de faire traverser tout le monde en 17 minutes maximum.
2. Indice 1
Pour gagner du temps, il ne faut pas que la personne la plus lente (D) fasse des allers-retours. Il faut aussi que les deux plus lents traversent ensemble.
3. Indice 2
La solution commence par faire traverser les deux plus rapides (A et B) en premier, puis l'un d'eux revient avec la lampe. Ensuite, les deux plus lents (C et D) traversent ensemble, et le plus rapide resté de l'autre côté ramène la lampe.
La solution (ne triche pas !)
Comment faire traverser les quatre personnes en 17 minutes ?
Voir la solution
1. A et B traversent ensemble (2 minutes). A revient (1 minute). Total : 3 minutes. 2. C et D traversent ensemble (10 minutes). B revient (2 minutes). Total : 15 minutes. 3. A et B traversent ensemble (2 minutes). Total final : 17 minutes.
La démarche pour résoudre
- 1Identifier les temps de chaque personne.
- 2Faire traverser les deux plus rapides en premier.
- 3Faire revenir le plus rapide.
- 4Faire traverser les deux plus lents ensemble.
- 5Faire revenir le deuxième plus rapide.
- 6Faire traverser les deux plus rapides une dernière fois.
À ne pas confondre
Pièges fréquents
- ✗Faire traverser la personne la plus lente en premier ou la faire revenir, ce qui gaspille du temps.
- ✗Croire qu'il faut toujours que la personne la plus rapide fasse tous les allers-retours, mais cela ne donne pas la solution optimale.
Voir aussi
Contenu pédagogique — mis à jour le 7 juillet 2026.
